Encadrer et arrondir une taille de fichier

Dans $1{,}375$ : la partie entière est $1$, le chiffre des dixièmes est $3$, le chiffre des centièmes est $7$ et le chiffre des millièmes est $5$. On va utiliser ces rangs pour encadrer puis arrondir.

Encadrer à l'unité, c'est trouver les deux entiers qui « entourent » le nombre. La partie entière de $1{,}375$ est $1$, donc l'entier juste en dessous est $1$ et l'entier juste au-dessus est $2$. On obtient $1 < 1{,}375 < 2$.

Pour encadrer au dixième, on garde le nombre jusqu'aux dixièmes : $1{,}3$. C'est la borne du bas. La borne du haut est le dixième suivant, donc $1{,}3 + 0{,}1 = 1{,}4$. Comme $1{,}375$ est bien compris entre les deux, on obtient $1{,}3 < 1{,}375 < 1{,}4$.

Pour arrondir au dixième, on regarde le chiffre situé juste après le rang des dixièmes, c'est-à-dire le chiffre des centièmes : c'est $7$. Comme $7 \geq 5$, on arrondit au-dessus, donc on ajoute $1$ au chiffre des dixièmes ($3$ devient $4$). L'arrondi au dixième est donc $1{,}4$.

Pour arrondir au centième, on regarde le chiffre situé juste après le rang des centièmes, c'est-à-dire le chiffre des millièmes : c'est $5$. Comme $5 \geq 5$, on arrondit au-dessus, donc on ajoute $1$ au chiffre des centièmes ($7$ devient $8$). L'arrondi au centième est donc $1{,}38$.

On rassemble les quatre résultats. À l'unité : $1 < 1{,}375 < 2$ ; au dixième : $1{,}3 < 1{,}375 < 1{,}4$ ; l'arrondi au dixième est $1{,}4$ et l'arrondi au centième est $1{,}38$.