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Rêves Vision
Troisième

Programme de calcul en fonction de x

Énoncé

Un script Scratch demande un nombre puis calcule : demander x\textsf{demander } x, mettre R aˋ x×4\textsf{mettre } R \textsf{ à } x \times 4, ajouter 6 aˋ R\textsf{ajouter } 6 \textsf{ à } R, dire R\textsf{dire } R. 1) Écrire RR en fonction de xx. 2) Calculer la valeur de RR affichée lorsque l'on saisit x=5x = 5.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Traduis les blocs un par un, dans l'ordre, en gardant la lettre xx comme nombre choisi.
  2. Le bloc mettre R aˋ x×4\textsf{mettre } R \textsf{ à } x \times 4 donne R=4xR = 4x. Que devient RR après le bloc ajouter 6 aˋ R\textsf{ajouter } 6 \textsf{ à } R ?
  3. Pour la question 2, remplace xx par 55 dans l'expression trouvée, puis respecte les priorités : la multiplication avant l'addition.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Traduire le traitement bloc par bloc

    On choisit un nombre, appelé xx (bloc demander x\textsf{demander } x). Le bloc mettre R aˋ x×4\textsf{mettre } R \textsf{ à } x \times 4 donne R=4xR = 4x. Puis le bloc ajouter 6 aˋ R\textsf{ajouter } 6 \textsf{ à } R remplace RR par R+6R + 6, donc R=4x+6R = 4x + 6.
  2. 2. Écrire R en fonction de x

    En suivant les blocs dans l'ordre, on obtient l'expression de la sortie en fonction de l'entrée : R=4x+6R = 4x + 6. C'est un programme de calcul de la forme ax+bax + b avec a=4a = 4 et b=6b = 6.
  3. 3. Remplacer x par 5

    On remplace xx par 55 dans R=4x+6R = 4x + 6 : R=4×5+6R = 4 \times 5 + 6. D'après les priorités opératoires, on effectue d'abord la multiplication : 4×5=204 \times 5 = 20, donc R=20+6=26R = 20 + 6 = 26.
  4. 4. Vérifier en simulant le script

    On vérifie en suivant directement les blocs avec x=5x = 5 : R=5×4=20R = 5 \times 4 = 20, puis ajouter 6\textsf{ajouter } 6 donne R=26R = 26. On retrouve bien la même valeur.
Réponse finale
R=4x+6et pour x=5, R=4×5+6=26.R = 4x + 6 \quad \text{et pour } x = 5,\ R = 4 \times 5 + 6 = 26.

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