Troisième
Critères de divisibilité appliqués à un nombre
Énoncé
On considère le nombre . En utilisant les critères de divisibilité, déterminer s'il est divisible par , par , par et par . Justifier chaque réponse.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Le critère pour et celui pour ne regardent que le dernier chiffre, celui des unités.
- Pour les critères par et par , additionne tous les chiffres du nombre, puis regarde si cette somme est dans la table de ou de .
- Somme des chiffres : . Combien trouves-tu ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Divisibilité par 2
Un nombre est divisible par lorsque son chiffre des unités est , , , ou . Le chiffre des unités de est , qui est pair : donc est divisible par . -
2. Divisibilité par 5
Un nombre est divisible par lorsque son chiffre des unités est ou . Ici le chiffre des unités est : donc n'est pas divisible par . -
3. Calcul de la somme des chiffres
Pour les critères de divisibilité par et par , on calcule la somme des chiffres : -
4. Divisibilité par 3
Un nombre est divisible par lorsque la somme de ses chiffres est divisible par . Ici la somme vaut , et : donc est divisible par . -
5. Divisibilité par 9
Un nombre est divisible par lorsque la somme de ses chiffres est divisible par . Ici la somme vaut , et : donc est divisible par . (On remarque qu'un nombre divisible par est toujours divisible par .) -
6. Conclusion
Le nombre est divisible par , par et par , mais pas par .
Réponse finale
Ta progression