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Rêves Vision
Troisième

Déplacer un bloc dans un éditeur de niveau

Énoncé

Dans l'éditeur de niveau d'un jeu de plateforme, chaque élément est repéré par ses coordonnées dans un quadrillage. Pour décaler tout le décor d'un seul geste, tu appliques une translation. Cette translation déplace un bloc situé en A(−1 ; 2)A(-1\,;\,2) vers sa nouvelle position A′(3 ; 4)A'(3\,;\,4). Déterminer les coordonnées de la nouvelle position P′P' du personnage, initialement placé en P(6 ; −1)P(6\,;\,-1), après le même déplacement.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Comprendre le glissement de la translation

    Une translation déplace tous les éléments de la même façon : elle ajoute les mêmes nombres aux coordonnées de chaque point. On les lit grâce au bloc AA et à sa nouvelle position A′A' : on ajoute aa à l'abscisse et bb à l'ordonnée, avec a=xA′−xAa = x_{A'} - x_A et b=yA′−yAb = y_{A'} - y_A.

  2. 2. Calculer a et b

    On calcule le déplacement : a=xA′−xA=3−(−1)=4a = x_{A'} - x_A = 3 - (-1) = 4 et b=yA′−yA=4−2=2.b = y_{A'} - y_A = 4 - 2 = 2. La translation ajoute donc 44 aux abscisses et 22 aux ordonnées (4 cases vers la droite et 2 cases vers le haut).

  3. 3. Appliquer la translation au personnage

    L'image de P(x ; y)P(x\,;\,y) est P′(x+a ; y+b)P'(x + a\,;\,y + b). Donc : P′(6+4 ; −1+2)=P′(10 ; 1).P'\left(6 + 4\,;\,-1 + 2\right) = P'(10\,;\,1).

  4. 4. Vérifier

    Le personnage doit subir le même déplacement que le bloc : +4+4 en abscisse et +2+2 en ordonnée. De P(6 ; −1)P(6\,;\,-1) à P′(10 ; 1)P'(10\,;\,1), on a bien +4+4 et +2.+2. C'est cohérent. Le personnage se retrouve en P′(10 ; 1).P'(10\,;\,1).
Réponse finale
P′(10 ; 1)P'(10\,;\,1)
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