CAP
Comparer deux offres de salle de sport
Énoncé
Une salle de sport propose deux offres pour un mois. Offre A : € par séance, sans abonnement. Offre B : un abonnement de €, puis € par séance. On note le nombre de séances dans le mois. Pour combien de séances les deux offres coûtent-elles exactement le même prix ?
Besoin d'un coup de pouce ?
- Écris d'abord le prix total de chaque offre en fonction de : une offre a une partie fixe, l'autre non.
- « Le même prix » se traduit par un signe entre les deux expressions : .
- Pour résoudre, fais passer les du même côté : enlève des deux côtés avant de diviser.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Écrire le prix de chaque offre
Pour séances : l'offre A coûte (€), car chaque séance vaut € sans partie fixe. L'offre B coûte (€), car il y a l'abonnement fixe de € plus € par séance. -
2. Traduire l'égalité des prix
Les deux offres coûtent le même prix lorsque leurs montants sont égaux. On écrit donc l'équation : -
3. Regrouper les termes en x
On soustrait des deux côtés pour rassembler les à gauche : , donc -
4. Diviser par le coefficient
Le nombre multiplie , on divise donc les deux côtés par : , on en déduit que -
5. Vérifier et conclure
On vérifie en calculant chaque offre pour séances : offre A € ; offre B €. Les deux donnent bien €. Les deux offres coûtent le même prix pour 4 séances dans le mois.
Réponse finale
Ta progression