Aller au contenu
Rêves Vision
Cinquième Approfondissement gratuit

La barre de téléchargement

Énoncé

Tu télécharges une mise à jour de ton jeu. La barre de téléchargement est d'abord remplie aux 25\frac{2}{5}, puis elle avance encore de 310\frac{3}{10}. À quelle fraction de la barre en es-tu maintenant ? Le téléchargement a-t-il dépassé la moitié ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Avancer « encore de » 310\frac{3}{10}, cela veut dire qu'on ajoute : tu dois calculer 25+310\frac{2}{5} + \frac{3}{10}.
  2. Ici 1010 est un multiple de 55 (car 10=5×210 = 5 \times 2) : pas besoin de multiplier les deux dénominateurs, garde simplement 1010 comme dénominateur commun.
  3. Pour la dernière question, écris la moitié avec le même dénominateur : 12=510\frac{1}{2} = \frac{5}{10}, puis compare-la à ton résultat.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Traduire l'énoncé en calcul

    La barre part de 25\frac{2}{5} et avance encore de 310\frac{3}{10} : le « encore de » indique une addition. La fraction atteinte est donc 25+310.\frac{2}{5} + \frac{3}{10}.

  2. 2. Réduire au même dénominateur

    Les dénominateurs sont 55 et 1010. Comme 1010 est un multiple de 55 (10=5×210 = 5 \times 2), je garde 1010 comme dénominateur commun et je transforme seulement 25\frac{2}{5} : 25=2×25×2=410.\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}. La fraction 310\frac{3}{10} a déjà le bon dénominateur.

  3. 3. Additionner les numérateurs

    Les deux fractions ont maintenant le dénominateur 1010, donc j'additionne les numérateurs : 410+310=4+310=710.\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10}. Le numérateur 77 et le dénominateur 1010 n'ont pas de diviseur commun (autre que 11), donc 710\frac{7}{10} ne se simplifie pas.

  4. 4. Comparer à la moitié

    Pour savoir si on a dépassé la moitié, j'écris 12\frac{1}{2} avec le dénominateur 1010 : 12=1×52×5=510.\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}. Comme 7>57 > 5, on a 710>510\frac{7}{10} > \frac{5}{10}, c'est-à-dire 710>12.\frac{7}{10} > \frac{1}{2}. Le téléchargement en est à 710\frac{7}{10} de la barre, ce qui dépasse bien la moitié.
Réponse finale
25+310=410+310=710>12\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} > \frac{1}{2}
Signaler une erreur

Ta progression

Chapitre

Opérations sur les fractions ← Retour au cours

À suivre