Première pro
Retrouver le taux annuel du livret
Énoncé
Tu places d'économies sur un livret pour t'offrir une nouvelle paire de sneakers. La banque verse un intérêt simple. Au bout de mois, le livret t'a rapporté exactement d'intérêts. Quel est le taux annuel proposé par ce livret ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Convertir la durée en années
La formule de l'intérêt simple attend une durée en années. Or mois ne font pas une année entière : an. -
2. Écrire la formule de l'intérêt simple
On connaît le capital , l'intérêt et la durée an ; l'inconnue est le taux annuel . D'après la formule de l'intérêt simple : -
3. Remplacer les valeurs connues
On remplace , et par leurs valeurs, donc Or , donc l'équation devient -
4. Résoudre pour trouver le taux
On a , donc on divise les deux membres par : Le taux annuel est donc de . -
5. Vérifier le résultat
On recalcule l'intérêt avec ce taux : On retrouve bien les annoncés, donc le calcul est juste. -
6. Conclure
Le livret propose un taux annuel de : c'est ce taux qui, sur mois, fait rapporter à un capital de .
Réponse finale
Ta progression