Première ST2S
Indice de récupération et fonction racine carrée
Énoncé
Pour suivre la forme physique d'un patient en rééducation, un kinésithérapeute utilise un indice de récupération , où est le score obtenu lors d'un test d'effort. a) Calculer et b) Le patient passe d'un score de à un score de Sans calculatrice, expliquer pourquoi son indice augmente, puis donner les deux valeurs. c) Quel score correspond à un indice ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. a) Calculer deux images
On applique Pour : car Pour : car Les indices valent donc respectivement et -
2. b) Comparer grâce au sens de variation
La fonction racine carrée est croissante sur : elle conserve l'ordre. Comme , on a donc , ce qui prouve que l'indice augmente quand le score passe de à On calcule les deux valeurs : et L'indice passe bien de à -
3. c) Trouver l'antécédent de 11
On cherche le score tel que Comme est positif, on élève les deux membres au carré : Un indice de récupération égal à correspond à un score
Réponse finale
Ta progression