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Rêves Vision
Première STMG

Évolutions successives : remise puis hausse d'un prix

Énoncé

Un article est vendu 5050 €. Pendant les soldes, son prix baisse de 30 %30\,\%. Après les soldes, le commerçant le réaugmente de 10 %10\,\%.

1. Déterminer le coefficient multiplicateur global, puis le taux d'évolution global du prix.
2. Calculer le prix final de l'article.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Coefficient de chaque évolution

    Une baisse de 30 %30\,\% correspond à CM1=1−30100=0,70CM_1 = 1 - \dfrac{30}{100} = 0{,}70. Une hausse de 10 %10\,\% correspond à CM2=1+10100=1,10CM_2 = 1 + \dfrac{10}{100} = 1{,}10.

  2. 2. Coefficient global

    Pour des évolutions successives, on multiplie\textbf{multiplie} les coefficients : CM=CM1×CM2=0,70×1,10=0,77.CM = CM_1 \times CM_2 = 0{,}70 \times 1{,}10 = 0{,}77.

  3. 3. Taux d'évolution global

    On revient au taux : t=(CM−1)×100=(0,77−1)×100=−23 %t = (CM - 1) \times 100 = (0{,}77 - 1) \times 100 = -23\,\%. Le prix a donc globalement baisseˊ de 23 %\textbf{baissé de }23\,\% (et non de 20 %20\,\%).

  4. 4. Calculer le prix final

    On applique le coefficient global au prix de départ : 50×0,77=38,5050 \times 0{,}77 = 38{,}50 €. Le prix final est de 38,50 €.\textbf{Le prix final est de }38{,}50\textbf{ €.}
Réponse finale
CM=0,77  ⇒  t=−23 %etprix final=38,50 €CM = 0{,}77 \;\Rightarrow\; t = -23\,\% \quad\text{et}\quad \text{prix final} = 38{,}50\ \text{€}
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