Quatrième Approfondissement gratuit
Le total de trois abonnements streaming avec remise
Énoncé
Le prix d'un abonnement à une plateforme de streaming est de euros par mois. Tu prends abonnements (par exemple pour toi et deux amis), et la plateforme applique une remise de sur chacun. Écrire l'expression du prix total payé, puis la développer et la réduire pour l'écrire le plus simplement possible.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Commence par le prix d'un seul abonnement après remise : c'est le prix moins la remise de , donc .
- Tu prends abonnements identiques : le total est fois ce prix, soit .
- Développe avec la simple distributivité : multiplie le par puis par , sans oublier le signe moins.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Exprimer le prix d'un abonnement après remise
Un abonnement coûte euros, et on applique une remise de sur cet abonnement. Le prix d'un seul abonnement après remise est donc (en euros). -
2. Exprimer le total des trois abonnements
Les abonnements sont identiques et bénéficient chacun de la même remise. Le prix total est donc fois le prix d'un abonnement : le total s'écrit (en euros). -
3. Développer avec la distributivité
On développe le produit avec la simple distributivité : on multiplie le par puis par , en gardant le signe : -
4. Réduire et conclure
Les termes et ne sont pas de même nature, donc l'expression est déjà réduite. Le prix total payé pour les trois abonnements est euros. Vérification avec un prix réel : si , alors , et directement aussi. Les deux écritures donnent bien le même résultat.
Réponse finale
Ta progression