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Rêves Vision
Quatrième

Diviser cinq sixièmes par deux tiers

Énoncé

Calculer le quotient de 56\frac{5}{6} par 23\frac{2}{3} et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse.
  2. Garde 56\frac{5}{6}, puis multiplie par l'inverse de 23\frac{2}{3}, c'est-à-dire 32\frac{3}{2}.
  3. Avant de multiplier, simplifie le 33 avec le 66 (car 6=3×26 = 3 \times 2) pour garder de petits nombres.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Transformer la division en multiplication

    Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. On garde 56\frac{5}{6} et on multiplie par l'inverse de 23\frac{2}{3}, qui est 32\frac{3}{2} : 5623=56×32.\dfrac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{3}} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2}.

  2. 2. Multiplier les fractions

    On multiplie numérateurs entre eux et dénominateurs entre eux : 56×32=5×36×2=1512.\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12}.

  3. 3. Simplifier la fraction

    Les nombres 1515 et 1212 sont tous les deux divisibles par 33, donc : 1512=5×34×3=54.\frac{15}{12} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{5}{4}. La fraction 54\frac{5}{4} est irréductible. Le quotient cherché vaut donc 54\frac{5}{4}.
Réponse finale
5623=56×32=1512=54\dfrac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{3}} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}
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