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Rêves Vision
Quatrième Bonus premium

Au moins une carte rare dans deux packs

Énoncé

Sur EA FC, tu ouvres deux packs l'un après l'autre. Chaque pack a 11 chance sur 44 de contenir une carte rare, indépendamment de l'autre. 1) Construire l'arbre de probabilité des deux ouvertures (rare RR ou pas rare R\overline{R}). 2) En déduire la probabilité d'obtenir au moins une carte rare sur les deux packs.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Pour un pack, « rare » a une probabilité de 14\frac{1}{4}. L'événement contraire « pas rare » a donc pour probabilité 114=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.
  2. « Au moins une rare » est difficile à compter directement. Pense à son contraire : « aucune rare », c'est-à-dire « pas rare au 1er pack ET pas rare au 2e pack ».
  3. Calcule d'abord P(aucune rare)P(\text{aucune rare}) en multipliant le long du chemin RR\overline{R}\,\overline{R}, puis utilise P(au moins une)=1P(aucune)P(\text{au moins une}) = 1 - P(\text{aucune}).
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