Smartphone au comptant ou à crédit

Un smartphone coûte $600$ € au comptant. La boutique propose un crédit au taux annuel de $6\,\%$, remboursé en 12 mensualités constantes sur un an.

1. Calculer le taux mensuel équivalent à $6\,\%$ annuel (arrondir à $0{,}000001$ près).
2. Sachant que la mensualité constante se calcule par $m = \dfrac{600 \times t_m}{1 - (1 + t_m)^{-12}}$, calculer la mensualité (arrondir au centime).
3. En déduire le coût total à crédit et le surcoût par rapport à l'achat au comptant.