Terminale pro Bonus premium
Les seuils de rentabilité d'un food-truck
Énoncé
Un food-truck propose des burgers maison. Quand il en prépare centaines sur la semaine (avec compris entre et ), son bénéfice hebdomadaire, en centaines d'euros, est modélisé par . On admet que . À l'aide du tableau de variations, déterminer le seuil de rentabilité (le nombre de burgers à partir duquel l'activité devient bénéficiaire) et le nombre de burgers à partir duquel une surproduction fait repasser le bénéfice dans le négatif.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Commence comme d'habitude : dérive (attention, la dérivée de la constante vaut ), puis factorise avec en facteur.
- Un « seuil de rentabilité » est une valeur de où le bénéfice vaut : cherche où la courbe passe du négatif au positif, puis du positif au négatif.
- Sers-toi des valeurs calculées dans le tableau : entre deux nombres consécutifs où change de signe, il y a un seuil. L'énoncé te donne déjà pour le premier ; pour le second, regarde le signe de et de .
Contenu premium
Le corrigé de cet exercice bonus est réservé aux abonnés
Tous les exercices et leurs corrigés détaillés restent gratuits. L'abonnement débloque le confort et les outils en plus :
- ✓ Exercices bonus ⭐⭐⭐ & sujets type-bac
- ✓ Corrigés en PDF imprimables
- ✓ Fiches méthode & mode prof (DM, contrôles)
- ✓ Navigation sans publicité