Étalonnage d'un capteur de pression

Pour étalonner un capteur de pression, on applique des pressions connues $p$ (en bar) et on relève la tension de sortie $U$ (en V) :

| $p$ (bar) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $U$ (V) | 0,50 | 0,69 | 0,92 | 1,10 | 1,28 | 1,51 |

Le capteur est conçu pour fonctionner entre $0$ et $5$ bar.

1. Déterminer, à la calculatrice, l'équation de la droite des moindres carrés $U = a p + b$ (arrondir $a$ et $b$ à $0{,}01$) et donner le coefficient de corrélation $r$.
2. Estimer la tension de sortie pour une pression de $3{,}5$ bar.
3. En exploitation, le capteur renvoie $U = 1{,}00$ V : à quelle pression cela correspond-il ?
4. Un technicien veut utiliser ce même modèle pour estimer la tension à $8$ bar. Calculer la valeur prévue, puis discuter sa fiabilité.