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Rêves Vision
Troisième

Calculer des fréquences en pourcentage (temps d'écran)

Énoncé

On a demandé à 5050 élèves de troisième combien de temps ils passent chaque jour devant un écran (téléphone, console, ordinateur). Les réponses sont résumées ci-dessous : moins de 11 h : 44 élèves ; de 11 à 22 h : 1111 élèves ; de 22 à 33 h : 2020 élèves ; de 33 à 44 h : 1010 élèves ; plus de 44 h : 55 élèves. 1) Vérifier que l'effectif total est bien 5050. 2) Calculer la fréquence, en pourcentage, de la tranche « de 22 à 33 h ». 3) Quel pourcentage des élèves passent au moins 22 h par jour devant un écran ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Vérifier l'effectif total

    On additionne tous les effectifs : N=4+11+20+10+5=50.N = 4 + 11 + 20 + 10 + 5 = 50. L'effectif total est bien N=50N = 50 élèves : on peut donc utiliser ce nombre comme dénominateur pour toutes les fréquences.
  2. 2. Fréquence de la tranche « de 2 à 3 h »

    Cette tranche regroupe 2020 élèves sur 5050. Sa fréquence est f=2050=0,4.f = \dfrac{20}{50} = 0{,}4. Pour obtenir un pourcentage, on multiplie par 100100 : 0,4×100=40%.0{,}4 \times 100 = 40\,\%. C'est la tranche la plus représentée de l'enquête.
  3. 3. Pourcentage d'élèves passant au moins 2 h

    « Au moins 22 h » regroupe les tranches « de 22 à 33 h », « de 33 à 44 h » et « plus de 44 h ». L'effectif correspondant est 20+10+5=3520 + 10 + 5 = 35 élèves. La fréquence est 3550=0,7\dfrac{35}{50} = 0{,}7, soit 0,7×100=70%.0{,}7 \times 100 = 70\,\%.
  4. 4. Conclure

    40%40\,\% des élèves passent entre 22 et 33 h par jour devant un écran, et au total 70%70\,\% des élèves y passent au moins 22 h par jour. La somme de toutes les fréquences vaudrait bien 100%100\,\%, ce qui permet de vérifier les calculs.
Réponse finale
f2-3h=2050=40%  ;  au moins 2h:3550=70%f_{2\text{-}3\,\text{h}} = \dfrac{20}{50} = 40\,\% \;;\; \text{au moins } 2\,\text{h} : \dfrac{35}{50} = 70\,\%

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