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Rêves Vision
Troisième

Moyenne simple et étendue (streams d'un créateur)

Énoncé

Un créateur de contenu note le nombre de spectateurs présents en direct sur chacun de ses 66 derniers streams : 120, 95, 140, 105, 130, 100120,\ 95,\ 140,\ 105,\ 130,\ 100. 1) Calculer le nombre moyen de spectateurs par stream. 2) Calculer l'étendue de cette série. 3) Interpréter ces deux résultats.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Calculer la moyenne

    Chaque valeur apparaît une seule fois : on additionne les 66 nombres, puis on divise par 66. La somme est 120+95+140+105+130+100=690.120 + 95 + 140 + 105 + 130 + 100 = 690. La moyenne est donc xˉ=6906=115\bar{x} = \dfrac{690}{6} = 115 spectateurs.
  2. 2. Repérer le maximum et le minimum

    La plus grande valeur est xmax=140x_{\max} = 140 spectateurs (meilleur stream) et la plus petite est xmin=95x_{\min} = 95 spectateurs (stream le moins suivi).
  3. 3. Calculer l'étendue

    eˊtendue=xmaxxmin=14095=45\text{étendue} = x_{\max} - x_{\min} = 140 - 95 = 45 spectateurs.
  4. 4. Interpréter

    En moyenne, le créateur réunit 115115 spectateurs par stream. L'écart entre son meilleur et son moins bon stream est de 4545 spectateurs : c'est une étendue modérée au regard de la moyenne, ce qui montre une audience plutôt régulière d'un direct à l'autre. La moyenne donne le niveau habituel, l'étendue mesure la dispersion.
Réponse finale
xˉ=6906=115  spectateurs  ;  eˊtendue=14095=45\bar{x} = \dfrac{690}{6} = 115 \;\text{spectateurs} \;;\; \text{étendue} = 140 - 95 = 45

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