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Rêves Vision
Troisième

Calculer la mesure d'un angle

Énoncé

Le triangle ABCABC est rectangle en AA. On donne AB=4AB = 4 cm et AC=7AC = 7 cm. Calculer la mesure de l'angle B^\widehat{B}, arrondie au dixième de degré.
C A B 7 cm 4 cm ?
Triangle ABC rectangle en A

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  1. 1. Choisir le bon rapport

    Par rapport à l'angle B^\widehat{B}, le côté ACAC est le côté opposé et ABAB est le côté adjacent. Le rapport qui relie opposé et adjacent est la tangente (TOA).

  2. 2. Calculer la tangente de l'angle

    tan⁡B^=ACAB=74=1,75.\tan\widehat{B} = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{7}{4} = 1{,}75. La tangente peut dépasser 11 : aucune contradiction ici.

  3. 3. Utiliser la touche inverse

    On applique la fonction tan⁡−1\tan^{-1} de la calculatrice (en mode degré) : B^=tan⁡−1 ⁣(74)≈60,26°.\widehat{B} = \tan^{-1}\!\left(\dfrac{7}{4}\right) \approx 60{,}26°.
Réponse finale
B^=tan⁡−1 ⁣(74)≈60,3°\widehat{B} = \tan^{-1}\!\left(\dfrac{7}{4}\right) \approx 60{,}3°
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